Una nota sobre un argumento
acerca del concepto de entimema
A note concerning
an argument about the concept of enthymeme
Carlos Alejandro Oller[1]
Universidad de
Buenos Aires
Buenos
Aires, Argentina
Fecha de recepción: 29-02-2020
Fecha de aceptación: 09-12-2020
Oller, C. A. (2020). Una nota sobre un argumento
acerca del conceto de entimema.
Quadripartita Ratio: Revista de Retórica y
Argumentación, 5(9), 2-6. ISSN: 2448-6485
[02]
Resumen: El término “entimema” se suele usar en la
literatura de la lógica informal para referirse a argumentos inválidos que
tienen una premisa implícita (faltante, suprimida, no enunciada, omitida). En
este trabajo analizamos un argumento que Roy Sorensen presentó para apoyar su
posición según la cual suponer que los entimemas son argumentos inválidos con
una premisa implícita tiene una consecuencia paradójica que debería llevarnos a
rechazar esa tesis. Mostramos que el argumento de Sorensen es una instancia de
la paradoja del Pseudo-Escoto, paradoja esta última que no involucra al
concepto de entimema sino a la noción más general de (in)validez. Concluimos
que, aunque puede haber buenas razones para considerar que los entimemas no son
argumentos, el argumento de Sorensen no ofrece razones convincentes para
sostener esa posición.
Palabras clave: entimemas; premisas implícitas;
reconstrucción de argumentos; paradoja del Pseudo-Escoto; Roy Sorensen
Abstract: The term
“enthymeme” is used in the informal logic literature to refer to an argument
with an implicit (missing, suppressed, unstated, omitted) premise. In this
paper we analyze an argument that Roy Sorensen presented to support the
contention according to which to maintain that enthymemes are invalid arguments
with an implicit premise has a paradoxical consequence that should lead us to
reject that thesis. We show that Sorensen's argument is an instance of the
Pseudo-Scotus paradox, a paradox that does not involve the concept of enthymeme
but the more general notion of (in) validity. We conclude that although there
may be good reasons to consider that enthymemes are not arguments, Sorensen's objection
does not offer compelling reasons to adopt that position.
Keywords: enthymemes; implicit
premises; argument reconstruction; Pseudo-Scotus paradox; Roy Sorensen
[03]
La
reconstrucción de argumentos del lenguaje natural entraña identificar y aislar
en ellos todos aquellos elementos, y sólo aquellos elementos, que resultan
relevantes para la perspectiva teórica y el propósito teórico de quien realiza
esa reconstrucción. Por su parte, la reconstrucción lógica tiene como objetivo
producir paráfrasis lógicamente explícitas de los argumentos del lenguaje
natural, paráfrasis que exhiben todos los elementos que son relevantes para la
evaluación de esos argumentos en lo que respecta a la relación entre sus
premisas y su conclusión (Rees, 2001; Reinmuth, 2014). En las últimas décadas, la lógica informal
y la teoría de la argumentación han profundizado nuestro conocimiento sobre la
reconstrucción de argumentos y han desarrollado herramientas para llevar a cabo
esa tarea. Un tema relacionado con la reconstrucción de argumentos que ha ocupado
particularmente a lxs lógicxs
informales es el de los entimemas, es decir, argumentos con premisas faltantes
(implícitas, suprimidas, no enunciadas, omitidas), tema central para la reconstrucción
y la evaluación lógica de los argumentos del lenguaje natural (Govier, 1987,
ch. 5; Hitchcock, 1985; Gerritsen, 2001). En efecto,
una de las operaciones básicas de ese proceso reconstructivo es la de adición o
reposición, i. e., una operación textual que consiste en reponer las premisas
implícitas, o la conclusión implícita, de un argumento de acuerdo con determinados
principios como, por ejemplo, el principio de caridad interpretativa. Este
principio nos aconseja hacer la mejor reconstrucción del argumento, la más
“bondadosa”, que sea compatible con el texto que estamos tratando de
reconstruir y el contexto en el cual este texto aparece. De acuerdo a esto, es
posible ofrecer una definición más completa del concepto de entimema: E es un
entimema si y sólo si E contiene, al menos, una premisa explícita enlazada a
una conclusión explícita y, sin embargo, E puede ser evaluado de acuerdo a
algún criterio de evaluación de argumentos si y sólo si se suplementa a E con
alguna premisa adicional P que preserva la relevancia de todas las premisas de
E respecto de la conclusión de E + P y que es seleccionada mediante la
aplicación de algún principio reconstructivo general a E (Paglieri
& Woods, 2011).
Aunque
ésta, o alguna variedad suya, es la caracterización predominante en la
literatura contemporánea sobre los entimemas, algunos autores como Roy Sorensen
(1988) y Geoffrey Goddu (2016) han defendido la tesis
según la cual los entimemas no son argumentos. En este trabajo analizaremos y
criticaremos un argumento que Sorensen presentó para apoyar esa tesis. Mostraremos
que el argumento que Sorensen presenta, para intentar mostrar que suponer que
los entimemas son argumentos, conduce a una consecuencia paradójica y es una
variedad de la llamada paradoja de Pseudo-Escoto. Cabe concluir, pues, que las
consecuencias indeseadas del argumento de Sorensen tienen las mismas causas que
las que permiten inferir una contradicción a partir del argumento del
Pseudo-Escoto, argumento este último que no involucra al concepto de entimema
sino al más general de (in)validez. Además, dado lo anterior, si siguiéramos la
línea argumentativa de Sorensen, deberíamos concluir que, como el argumento del
Pseudo-Escoto permite inferir una contradicción, los argumentos inválidos no
son argumentos. Seguramente, dicha conclusión no quisiéramos aceptar.
En “Are enthymemes arguments?”
(1988), Sorensen quiere fundamentar la tesis:
los entimemas no son, como se suele sostener, argumentos inválidos a los cuales
les falta una premisa, sino expresiones de argumentos. Para ello, el autor presenta
el siguiente argumento que le servirá para mostrar que suponer que los
entimemas son argumentos inválidos con una premisa implícita no lleva a una
consecuencia inaceptable:
(1)
Todos los argumentos con una premisa faltante
son entimemas.
Por lo tanto, este argumento es un
entimema.
[03]
Sorensen considera que todos estaríamos de acuerdo en calificar a (1) como un
entimema cuya premisa faltante es “El argumento (1) tiene una premisa
faltante”. Sin embargo, sorprendentemente, los supuestos anteriores nos
permiten inferir que (1) no es un entimema. En efecto, supóngase que (1) es un
entimema y, por lo tanto, es un argumento inválido; de acuerdo a una definición
de validez —un argumento es válido si y sólo si no es posible que sus premisas
sean verdaderas y su conclusión falsa— esto significa que es posible que su premisa
sea verdadera y su conclusión sea falsa, de lo que se sigue en virtud de una
ley de la lógica modal —si es posible A y B, entonces es posible A y es posible
B— que es posible que su conclusión sea falsa —es decir, que (1) no sea un
entimema—. Por lo tanto, (1) es un entimema sólo si es posible que (1) no sea
un entimema. Pero no es posible que (1) no sea un entimema ya que todos los
entimemas son necesariamente entimemas y, por lo tanto, (1) es un entimema sólo
si no es un entimema. Se sigue que (1) no es un
entimema. Esta conclusión inesperada se debe, según Sorensen, a que hemos
caracterizado a los entimemas como argumentos inválidos con una premisa
faltante.
Una
primera observación respecto del metaargumento de Sorensen es que la premisa de
(1) no se usa en la derivación, y la propiedad de tener premisas faltantes
característica de los entimemas no juega ningún papel en la derivación de la
conclusión del metaargumento. En efecto, la misma conclusión —que el argumento en
cuestión no es un entimema— podría obtenerse utilizando los mismos recursos y
pasos inferenciales, aunque se reemplazase la premisa de (1) por otra premisa
cualquiera que hiciese que el nuevo argumento (1’) no sea un entimema sino un
cabal non sequitur cuya premisa no tiene
ninguna relación significativa con su conclusión, por ejemplo:
(1’) París es la capital de Francia.
Por lo tanto, este argumento es un
entimema.
Pero,
si considerásemos que el metaargumento de Sorensen ofrece buenas razones para
apoyar la tesis según la cual los entimemas no son argumentos, entonces también
tendríamos que concluir que hay buenas razones para sostener que los argumentos
inválidos no son argumentos. Considérese el siguiente argumento:
(2) 2
+ 2 = 4.
Por lo tanto, este argumento es un
argumento inválido.
La
demostración de que (2) es un argumento inválido si y sólo si es un argumento válido
puede seguir una línea completamente paralela a la demostración de que (1) es
un entimema si y sólo si no es un entimema. En efecto, supóngase que (2) es un
argumento inválido y que, por lo tanto, es posible que su premisa sea verdadera
y su conclusión sea falsa; de esto se sigue que es posible que su conclusión
sea falsa. Es decir, (2) es inválido sólo si es posible que (2) no sea
inválido. Sin embargo, no es posible que (2) no sea inválido ya que todos los
argumentos inválidos son necesariamente inválidos y, por lo tanto, (2) es inválido
sólo si no es inválido. Se sigue que (2) no es inválido
y, por lo tanto, es válido. Pero si (2) es válido, entonces tiene una premisa
verdadera y una conclusión falsa y, por lo tanto, es inválido. De esto
concluimos que si (2) es válido, entonces es inválido, de lo que se sigue que (2) es inválido. Por lo tanto, (2) es tanto un
argumento válido como un argumento inválido. Siguiendo la línea de razonamiento
de Sorensen, deberíamos decir que este metaargumento muestra que los argumentos
inválidos son argumentos nos llevan a una contradicción, así como que es
necesario revisar nuestra concepción acerca de la naturaleza de los
¿argumentos? inválidos.
Lxs lectorxs familiarizadxs con la
lógica medieval quizás hayan notado que el argumento (2) es una instancia de la
paradoja del Pseudo-Escoto, paradoja que fue presentada por un filósofo del
siglo XIV en su comentario a los Primeros
Analíticos aristotélicos para
cuestionar la caracterización de [04] la validez (V) que sostiene que un argumento es válido si y sólo si es
imposible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión falsa (Mates, 1965; Read, 2001; Clark, 2002; Jacquette,
1996). Con este fin propone un argumento que es claramente inválido pero que,
sin embargo, tiene una conclusión necesariamente verdadera y que, por lo tanto,
resulta válido de acuerdo a esa caracterización de la validez deductiva. El argumento propuesto por
el Pseudo-Escoto es el siguiente:
(PE) Dios
existe.
Por
lo tanto, este argumento es inválido.
En
la derivación de la paradoja propuesta por el Pseudo-Escoto la premisa de (PE) puede ser reemplazada por cualquier
otra proposición que se considere necesariamente verdadera, como por ejemplo “2
+ 2 = 4” o “Si 2 +2 = 4, entonces 2 + 2 = 4”. Es imposible que (PE) sea válido, porque en ese caso
habría un argumento válido con premisa verdadera y conclusión falsa. Dado que
es imposible que (PE) sea válido —y,
por lo tanto, necesariamente, si su premisa es verdadera, su conclusión es
falsa— y que, además, su premisa es necesariamente verdadera, su conclusión es
necesariamente verdadera. Por lo tanto, es necesariamente verdadero que (PE) es inválido. Pero, de acuerdo a la
caracterización de la validez argumentativa (V), todo argumento con una conclusión necesariamente verdadera es
válido. De modo que (PE) es tanto
válido como inválido.
Debemos
preguntarnos a qué se debe el carácter paradójico de (1) ya que no parece
deberse a la caracterización de la noción de entimema como un argumento
inválido al que le falta una premisa dado que, como se ha señalado, en su
derivación, Sorensen sólo usa la propiedad de ser un argumento inválido y no
utiliza la propiedad de tener una premisa faltante, que se supone es una
condición necesaria para que un argumento sea un entimema. Una respuesta tentativa
es que se debe a la definición de (in)validez que utiliza y/o al supuesto que
si un argumento tiene una propiedad lógica —como la de ser (in)válido— entonces
necesariamente tiene esa propiedad y/o al carácter autorreferencial de (1).
Sin
embargo, aunque tanto el metaargumento de Sorensen como el metaargumento del
Pseudo-Escoto utilizan principios y supuestos modales, recientemente Goddu ha ofrecido otra versión del metaargumento de
Sorensen que no involucra la suposición modal de que todos los entimemas son
necesariamente entimemas y que, además, sí utiliza la premisa de (1) y la
caracterización de los entimemas como argumentos inválidos que tienen una
premisa faltante. Veamos: si (1) es un entimema, entonces, por definición, (1)
tiene una premisa faltante y su conclusión se sigue de su premisa explícita,
por lo cual (1) es un argumento válido. Luego, si (1) es un entimema, entonces
es un argumento válido. Pero los entimemas son argumentos inválidos en virtud
de tener una premisa faltante y, por lo tanto, si (1) es un argumento válido,
entonces no es un entimema. De lo anterior se sigue que si (1) es un entimema,
entonces no es un entimema y, por lo tanto, que (1) no es un entimema. Pero si (1)
no es un entimema, entonces (1) es un argumento con una premisa explícita
verdadera y una conclusión falsa —es decir, un argumento inválido— y con una
premisa faltante y, por lo tanto, es un entimema. De esto se sigue que si (1)
no es un entimema, entonces es un entimema y, por lo tanto, que (1) es un
entimema. De lo anterior se puede concluir que (1) es y no es un entimema.
Sin
embargo, como se ha visto en el caso del metaargumento original de Sorensen, nuevamente
es posible mostrar que el carácter paradójico de (1) no se deriva de las
características especiales del concepto de entimema, ya que podemos presentar
otro argumento que no involucra el concepto de entimema y cuyo carácter
paradójico se puede mostrar usando un metaargumento de una estructura paralela
al de Goddu que utiliza sus mismos recursos
inferenciales:
(3) Todos los argumentos que no instancian
ninguna forma lógica válida son inválidos.
Por lo tanto, este argumento es
inválido.
En
efecto, si (3) es inválido, entonces no instancia ninguna forma lógica válida
—por definición de invalidez formal— y, por lo tanto, la conclusión [06] de (3)
puede deducirse de su premisa. Pero si la conclusión de (3) se infiere de su
premisa, entonces (3) es válido. Se sigue que si (3) es inválido, entonces es
válido y, por lo tanto, (3) es válido. Pero si (3) es válido, entonces (3) es
inválido en virtud de tener una premisa verdadera y una conclusión falsa y, por
lo tanto, (3) es válido. De lo anterior se sigue que
(3) es y no es válido.
En
esta nota hemos analizado uno de los argumentos que Sorensen y Goddu han presentado en la literatura para apoyar la tesis
según la cual los entimemas no son argumentos. Hemos mostrado que, tanto en la
versión original del argumento de Sorensen como en la más reciente de Goddu, las aparentes consecuencias paradójicas que se siguen
de suponer que los entimemas son argumentos no se deben a la naturaleza
específica del concepto de entimema, ya que el argumento de Sorensen es una
instancia de la paradoja del Pseudo-Escoto y ésta no involucra a la noción de
entimema sino al concepto más general de invalidez. Por ello, si aceptamos que,
debido a la contradicción que se deriva del argumento de Sorensen, debemos
abandonar el concepto de entimema como argumento inválido que tiene una premisa
implícita, también tendríamos que aceptar que la paradoja del Pseudo-Escoto nos
obliga a concluir que los argumentos inválidos no son argumentos. Aunque puede
haber buenas razones para considerar que los entimemas no son argumentos, el
argumento de Sorensen no ofrece razones convincentes para sostener esa tesis.
Clark, M. (2002). Paradoxes From
A to Z. New York: Routledge.
Gerritsen, S. (2001). “Unexpressed
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Goddu, G.C. (2016). On the very concept of an
enthymeme. OSSA Conference Archive. 84.
http://scholar.uwindsor.ca/ossaarchive/OSSA11/papersandcommentaries/84
Govier, T. (1987). Problems in Argument
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Hitchcock, D. (1985). Enthymematic
arguments. Informal Logic,7, 83-97.
Jacquette, D. (1996). The validity paradox in modal S5. Synthese,
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Mates, B. (1965). “Pseudo-Scotus on the Soundness of Consequentiae”. En A.-T. Tymieniecka (ed.) Contributions to Logic and
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Paglieri, F., & J. Woods. (2011). Enthymematic parsimony. Synthese, 178,
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Read, S. (2001) “Self-Reference and Validity
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(ed.), Medieval Formal Logic, (pp. 183-196). Dordrecht: Springer.
Rees, M.A. van (2001). “Argument
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Reinmuth, Friedrich (2014).
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Philosophy, 17:152-190.
Sorensen, R. (1988). Are enthymemes arguments? Notre Dame Journal of Formal Logic, 29, 155-159.
[1] Mientras este artículo estaba en edición, recibimos la triste noticia del fallecimiento
de su autor: Carlos Alejandro Oller. El Dr. Carlos Oller se desempeñó como
profesor en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación de la
Universidad Nacional de La Plata y en la en la Facultad de Filosofía y Letras
de la Universidad de Buenos Aires en donde impartió cursos de Teoría de la
Argumentación y Lógica y Lógica informal. En Quadripartita
Ratio hemos respetado el estilo y algunos giros y expresiones propias del
lenguaje inclusivo que aún no se han aceptado como convenciones académicas en
nuestro país y que el Dr. Oller ha utilizado en su trabajo. Nos condolemos con
sus familiares, amigos y colegas de la Universidad de Buenos Aires y
Universidad Nacional de La Plata.